Dzięki obliczeniom zrobionym w realnym świecie przez blogera BBudowniczy w notce:
http://bbudowniczy.salon24.pl/541071,odpowiadam-profesorowi-artymowiczowi-oraz-blogerowi-syzyfowi
można w realnym świecie zrobić obliczenia dla pomysłu tegoż blogera z tej notki:
bbudowniczy.salon24.pl/540188,poprawiam-publikacje-artymowicza-w-salon24
w której podejmuje się "poprawienia" obliczeń YKW z jego bloga 'Fizyka Smoleńska':
fizyka-smolenska.salon24.pl/345960,9-inzynieria-skrzydla-a-jego-starcie-z-drzewem
BBudowniczy w następujący sposób interpretuje obliczenia YKW:
Najpierw jedno wyjaśnienie. Profesor Artymowicz podszedł do obliczeń kolizji brzoza – skrzydło w sposób statyczny, co niestety nie jest najlepszym rozwiązaniem. Ale nie chcę się czepiać, można potraktować te obliczenia jako niezły wstęp do dalszych dyskusji i dalszych (miejmy nadzieję) obliczeń - już z uwzględnieniem efektów dynamicznych.
Jak widać bloger rozpoczyna swoje 'poprawianie' od wewnętrznie sprzecznej erystyki, ale przejdźmy od razu do meritum. Skoro BBudowniczy interpretuje obliczenia YKW jako statyczne to należy te obliczenia BBudowniczego dla belki klasy C14:
powtórzyć po prostu dla belki brzozowej o średnicy 0,40 m (taką efektywną średnicę przyjął YKW) opartej na podporach znajdujących się w odległości 13 m. Liczymy siłę jakiej trzeba użyć, aby zniszczyć taką belkę poprzez zginanie:
ZGINANIE:
Wskaźnik wytrzymałości 3,14 x 0,4^3 / 32 = 0,00628 m3
Moment zginający w środku rozpiętości belki: (Fmax/2)*(13/2) = 3,25 x Fmax
Wytrzymałość brzozy na zginanie 80 MPa (sucha), 41 MPa ('mokra')
Maksymalne naprężenie przy zginaniu 3,25 x Fmax / 0,00628 = 41 000 kPa
Siła niszczącza przy zginaniu: Fmax = 79 kN
Próbując "poprawiać" obliczenia BBudowniczy twierdzi, że zamiast niszczenia brzozy poprzez zginanie YKW powinien był przyjąć ścinanie tegoż pnia:
Jedyną korektą jakiej dokonałem, była zamiana wytrzymałości na zginanie brzozy na jej wytrzymałość na ścinanie, tak by z czystym sumieniem można było ją przyrównać z wytrzymałością na ścinanie konstrukcji skrzydła, a Isaak Newton mógł wreszcie przestać przewracać się w grobie.
Liczymy zatem w takim razie siłę jakiej trzeba by użyć, aby zniszczyć w/w belkę brzozową poprzez ścinanie (są to oczywiście znów analogiczne obliczenia, jakie BBudowniczy zrobił dla belki C14):
ŚCINANIE:
Maksymalna siła ścinająca: Fmax
Powierzchnia przekroju: 3,14 x 0,2^2 = 0,1256 m2
Wytrzymałość brzozy na ścinanie: 8,3 MPa (sucha), 4,3 MPa ('mokra')
Maksymalne naprężenie : Fmax / 0,1256 m2 = 4 300 kN/m2
Siła niszczącza przy ścinaniu Fmax = 540 kN
Zatem obliczenia YKW "poprawione" zostały w ten sposób, że do 'pokonania' pnia brzozy potrzebna jest niemal SIEDMIOKROTNIE większa siła. Niedźwiedzia to przysługa dla skrzydła, nieprawdaż?
Te liczby doskonale pokazują, że w realnym świecie, rzeczywiste belki drewniane są wielokrotnie bardziej wytrzymałe na ścinanie niż zginanie. Zdanie to wydaje się paradoksem dla osób, które ulegają swoistej 'iluzji numerków'. Patrzą one na współczynnik wytrzymałości na ścinanie 8,3 MPa oraz na współczynnik wytrzymałości na zginanie 80 MPa i myślą coś w stylu: "no przecież 8,3 jest u licha ciężkiego mniejsze niż 80". Notka pt. "Poprawiam publikację Artymowicza w Salonie 24" to właśnie rezultat dokładnie takiej iluzji, której wpływowi uległ jej autor zamiast przeprowadzić rzeczywiste obliczenia porównawcze, które przecież jak widać potrafi wykonać!
I jeszcze przy okazji ważny dodatek, który wyjaśnia nieporozumienie, jakie pojawiło się przy okazji burzliwych dyskusji. Chodzi mianowicie o kłopoty ze zrozumieniem, jakim rodzajom ścinania może podlegać drewno:
Można sprawdzić w linkowanych na początku notkach, że notorycznie i w zaparte mylony był przypadek ścinania z pierwszej ilustracji w płaszczyźnie prostopadłej do włókien drewna ('vertical shear perpendicular-to-grain') ze ścinaniem na trzeciej ilustracji ('rolling shear' - płaszczyzna ścinania jest równoległa do włókien, chociaż siła jest przyłożona prostopadle do nich). Wytrzymałość na ścinanie podawana w danych materiałowych dotyczy właśnie ścinania typu 2 i 3. Wytrzymałość na ścinanie typu 1 jest o wiele większa (ktokolwiek miał kiedykolwiek kawałek drewna w ręku powinien od razu sobie to uświadomić). W rzeczywistości jest tak duża, że w przypadku belek grubości 40 cm w ogóle nie dojdzie do ścinania, ale do innego typu zniszczenia drewna:
This type of shear is normally not considered for wood because other types of failures will occur befor failure in vertical shear.
Biorąc to pod uwagę wyliczona powyżej siła 540 kN potrzebna do ścięcia pnia brzozy średnicy 40 cm jest w rzeczywistości jeszcze znacznie większa.
